Почему «I am agree» — ошибка, а «I agree» — нет

Правильно — I agree. «Agree» в английском это глагол («соглашаться»), а не прилагательное, поэтому вспомогательный am ему не нужен: он уже сам сказуемое. «I am agree» дословно значит «я есть соглашаюсь» — два сказуемых в одном предложении.

Откуда берется лишний «am»

В русском языке «согласен» — это краткое прилагательное: «я согласен», «она согласна», «мы согласны». Слово меняется по роду и числу, а глагола в настоящем времени рядом нет — русский его опускает («я ~~есть~~ согласен»).

Когда русскоязычный переводит эту фразу, он ищет в английском такое же прилагательное — и берет «agree». Но английское agree — глагол. Дальше срабатывает выученное правило «в английском связка обязательна» (I am tired, I am ready), и появляется am, которому там нечего делать.

Неверно	Верно	Почему
I am agree	I agree	agree — глагол, ему не нужна связка
I am not agree	I do not agree / I disagree	отрицание глагола строится через do
Are you agree?	Do you agree?	вопрос к смысловому глаголу — через do
I was agree	I agreed	прошедшее — форма глагола, а не was + слово

Как проверить себя за одну секунду

Подставьте вместо спорного слова заведомый глагол — например, work. «I am work» звучит очевидно неправильно даже на слух. Если подстановка ломает фразу, значит перед вами глагол и связка не нужна.

Обратный случай: «I am ready» выдерживает проверку — «ready» глаголом не заменяется, это прилагательное, и am обязателен.

Тот же корень ошибки: другие «прилагательные», которые на самом деле глаголы

~~I am agree~~ → I agree — я согласен
~~I am need~~ → I need — мне нужно
~~I am understand~~ → I understand — я понимаю
~~I am know~~ → I know — я знаю
~~I am like it~~ → I like it — мне нравится

Логика одна и та же: в русском эти смыслы выражаются связкой + словом («мне нужно», «я согласен»), а в английском — одним глаголом.

А если очень хочется сказать «полностью согласен»

Усиление вешается на глагол, а не на несуществующую связку:

I completely agree. — полностью согласен
I could not agree more. — не мог бы согласиться сильнее (то есть «абсолютно согласен»)
I agree with you on that. — согласен с тобой в этом (agree with — с человеком, agree on — по вопросу)

Единственное место, где «am» рядом с этой темой законен, — прилагательное agreeable: I am agreeable to the plan («я не возражаю против плана»). Это книжный, редкий вариант, в разговоре его почти не используют.